Algebra Beispiele

${(3 t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $3 t^{\frac{1}{6}}$ an.

$3^{3} {(t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$27 {(t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{\frac{1}{6}})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 t^{\frac{1}{6} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$27 t^{\frac{1}{3 (2)} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$27 t^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$27 t^{\frac{1}{2}} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Schritt 4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} {(2 \cdot 1)}^{- 3}$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{- 3}$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2^{3}}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $3$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{8}$

Schritt 8

Multipliziere $27 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{8}$ .

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Schritt 8.1

Kombiniere $27$ und $\frac{1}{8}$ .

$t^{\frac{1}{2}} \frac{27}{8}$

Schritt 8.2

Kombiniere $t^{\frac{1}{2}}$ und $\frac{27}{8}$ .

$\frac{t^{\frac{1}{2}} \cdot 27}{8}$

Schritt 9

Bringe $27$ auf die linke Seite von $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{27 t^{\frac{1}{2}}}{8}$