Algebra Beispiele

$\sqrt{125 x^{3}} - 3 \sqrt{20 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $125 x^{3}$ als ${(5 x)}^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$\sqrt{25 (5) x^{3}} - 3 \sqrt{20 x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{3}} - 3 \sqrt{20 x^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 (x^{2} x)} - 3 \sqrt{20 x^{3}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $5$ .

$\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 5 x} - 3 \sqrt{20 x^{3}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $5^{2} x^{2}$ als ${(5 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 x} - 3 \sqrt{20 x^{3}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (5 x)} - 3 \sqrt{20 x^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x \sqrt{5 x} - 3 \sqrt{20 x^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $20 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$5 x \sqrt{5 x} - 3 \sqrt{4 (5) x^{3}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 x \sqrt{5 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{3}}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$5 x \sqrt{5 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{2} x)}$

Schritt 1.3.4

Bewege $5$ .

$5 x \sqrt{5 x} - 3 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 1.3.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$5 x \sqrt{5 x} - 3 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 1.3.6

Füge Klammern hinzu.

$5 x \sqrt{5 x} - 3 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (5 x)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x \sqrt{5 x} - 3 (2 x \sqrt{5 x})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$5 x \sqrt{5 x} - 6 x \sqrt{5 x}$

Schritt 2

Subtrahiere $6 x \sqrt{5 x}$ von $5 x \sqrt{5 x}$ .

$- x \sqrt{5 x}$