Algebra Beispiele

$\frac{7 x}{2 x} - \frac{x - 2}{20 x + 16}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{2 x} - \frac{x - 2}{20 x + 16}$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{2} - \frac{x - 2}{20 x + 16}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $20 x + 16$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $20 x$ heraus.

$\frac{7}{2} - \frac{x - 2}{4 (5 x) + 16}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{7}{2} - \frac{x - 2}{4 (5 x) + 4 (4)}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (5 x) + 4 (4)$ heraus.

$\frac{7}{2} - \frac{x - 2}{4 (5 x + 4)}$

Schritt 2

Um $\frac{7}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 (5 x + 4)}{2 (5 x + 4)}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{2 (5 x + 4)}{2 (5 x + 4)} - \frac{x - 2}{4 (5 x + 4)}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4 (5 x + 4)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{2 (5 x + 4)}{2 (5 x + 4)}$ .

$\frac{7 (2 (5 x + 4))}{2 (2 (5 x + 4))} - \frac{x - 2}{4 (5 x + 4)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{7 (2 (5 x + 4))}{4 (5 x + 4)} - \frac{x - 2}{4 (5 x + 4)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (2 (5 x + 4)) - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{14 (5 x + 4) - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{14 (5 x) + 14 \cdot 4 - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $5$ mit $14$ .

$\frac{70 x + 14 \cdot 4 - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $14$ mit $4$ .

$\frac{70 x + 56 - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Schritt 5.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{70 x + 56 - x - - 2}{4 (5 x + 4)}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{70 x + 56 - x + 2}{4 (5 x + 4)}$

Schritt 5.7

Subtrahiere $x$ von $70 x$ .

$\frac{69 x + 56 + 2}{4 (5 x + 4)}$

Schritt 5.8

Addiere $56$ und $2$ .

$\frac{69 x + 58}{4 (5 x + 4)}$