Algebra Beispiele

$\frac{7 v}{8} - \frac{8 v - 4}{5 v - 2}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $8 v - 4$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8 v$ heraus.

$\frac{7 v}{8} - \frac{4 (2 v) - 4}{5 v - 2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{7 v}{8} - \frac{4 (2 v) + 4 (- 1)}{5 v - 2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (2 v) + 4 (- 1)$ heraus.

$\frac{7 v}{8} - \frac{4 (2 v - 1)}{5 v - 2}$

Schritt 2

Um $\frac{7 v}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 v - 2}{5 v - 2}$ .

$\frac{7 v}{8} \cdot \frac{5 v - 2}{5 v - 2} - \frac{4 (2 v - 1)}{5 v - 2}$

Schritt 3

Um $- \frac{4 (2 v - 1)}{5 v - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 v}{8} \cdot \frac{5 v - 2}{5 v - 2} - \frac{4 (2 v - 1)}{5 v - 2} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8 (5 v - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{7 v}{8}$ mit $\frac{5 v - 2}{5 v - 2}$ .

$\frac{7 v (5 v - 2)}{8 (5 v - 2)} - \frac{4 (2 v - 1)}{5 v - 2} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{4 (2 v - 1)}{5 v - 2}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 v (5 v - 2)}{8 (5 v - 2)} - \frac{4 (2 v - 1) \cdot 8}{(5 v - 2) \cdot 8}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $(5 v - 2) \cdot 8$ um.

$\frac{7 v (5 v - 2)}{8 (5 v - 2)} - \frac{4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 v (5 v - 2) - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 v (5 v) + 7 v \cdot - 2 - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 6.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{7 \cdot 5 v \cdot v + 7 v \cdot - 2 - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$\frac{7 \cdot 5 v \cdot v - 14 v - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 6.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.4.1

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.4.1.1

Bewege $v$ .

$\frac{7 \cdot 5 (v \cdot v) - 14 v - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 6.4.1.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$\frac{7 \cdot 5 v^{2} - 14 v - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 6.4.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{35 v^{2} - 14 v - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 6.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{35 v^{2} - 14 v + (- 4 (2 v) - 4 \cdot - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$\frac{35 v^{2} - 14 v + (- 8 v - 4 \cdot - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 6.7

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$\frac{35 v^{2} - 14 v + (- 8 v + 4) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 6.8

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{35 v^{2} - 14 v - 8 v \cdot 8 + 4 \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 6.9

Mutltipliziere $8$ mit $- 8$ .

$\frac{35 v^{2} - 14 v - 64 v + 4 \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 6.10

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{35 v^{2} - 14 v - 64 v + 32}{8 (5 v - 2)}$

Schritt 6.11

Subtrahiere $64 v$ von $- 14 v$ .

$\frac{35 v^{2} - 78 v + 32}{8 (5 v - 2)}$