Algebra Beispiele

${(\frac{3 x^{- 1}}{4 y^{- 1}})}^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{4 y^{- 1} x})}^{- 2}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 y}{4 x})}^{- 2}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{4 x}{3 y})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4 x}{3 y}$ an.

$\frac{{(4 x)}^{2}}{{(3 y)}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $4 x$ an.

$\frac{4^{2} x^{2}}{{(3 y)}^{2}}$

Schritt 4.3

Wende die Produktregel auf $3 y$ an.

$\frac{4^{2} x^{2}}{3^{2} y^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 x^{2}}{3^{2} y^{2}}$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{16 x^{2}}{9 y^{2}}$