Algebra Beispiele

${(\frac{6 n^{2}}{3 n})}^{- 3}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 n^{2}$ heraus.

${(\frac{3 (2 n^{2})}{3 n})}^{- 3}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 n$ heraus.

${(\frac{3 (2 n^{2})}{3 (n)})}^{- 3}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3 (2 n^{2})}{3 n})}^{- 3}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 n^{2}}{n})}^{- 3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $n^{2}$ und $n$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $n$ aus $2 n^{2}$ heraus.

${(\frac{n (2 n)}{n})}^{- 3}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

${(\frac{n (2 n)}{n^{1}})}^{- 3}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $n$ aus $n^{1}$ heraus.

${(\frac{n (2 n)}{n \cdot 1})}^{- 3}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{n (2 n)}{n \cdot 1})}^{- 3}$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 n}{1})}^{- 3}$

Schritt 2.2.5

Dividiere $2 n$ durch $1$ .

${(2 n)}^{- 3}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 n)}^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $2 n$ an.

$\frac{1}{2^{3} n^{3}}$

Schritt 4.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{8 n^{3}}$