Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{225}{625} \cdot (m^{4} n^{6})}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{225}{625}$ und $m^{4}$ .

$\sqrt{\frac{225 m^{4}}{625} n^{6}}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{225 m^{4}}{625}$ und $n^{6}$ .

$\sqrt{\frac{225 m^{4} n^{6}}{625}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{225 m^{4} n^{6}}{625}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $25$ aus $225 m^{4} n^{6}$ heraus.

$\sqrt{\frac{25 (9 m^{4} n^{6})}{625}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $25$ aus $625$ heraus.

$\sqrt{\frac{25 (9 m^{4} n^{6})}{25 (25)}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{25 (9 m^{4} n^{6})}{25 \cdot 25}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{9 m^{4} n^{6}}{25}}$

Schritt 4

Schreibe $9 m^{4} n^{6}$ als ${(3 m^{2} n^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{25}}$

Schritt 5

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{5^{2}}}$

Schritt 6

Schreibe $\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{5^{2}}$ als ${(\frac{3 m^{2} n^{3}}{5})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{3 m^{2} n^{3}}{5})}^{2}}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3 m^{2} n^{3}}{5}$