Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{2} = \frac{5 - 2}{6}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{6}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{x}{2} = \frac{3 (1)}{6}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{x}{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$x = 1$