Algebra Beispiele

$\frac{5}{a^{2} + 3 a + 2} + \frac{5 a + 1}{a^{2} + 3 a + 2}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 + 5 a + 1}{a^{2} + 3 a + 2}$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $1$ .

$\frac{5 a + 6}{a^{2} + 3 a + 2}$

Schritt 2

Faktorisiere $a^{2} + 3 a + 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $2$ und deren Summe $3$ ist.

$1, 2$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{5 a + 6}{(a + 1) (a + 2)}$