Algebra Beispiele

$\frac{4 x + 3}{4 x} - \frac{2 x + 3}{3 x}$

Schritt 1

Um $\frac{4 x + 3}{4 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x + 3}{4 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x + 3}{3 x}$

Schritt 2

Um $- \frac{2 x + 3}{3 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x + 3}{4 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x + 3}{3 x} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4 x + 3}{4 x}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 x + 3) \cdot 3}{4 x \cdot 3} - \frac{2 x + 3}{3 x} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{(4 x + 3) \cdot 3}{12 x} - \frac{2 x + 3}{3 x} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{2 x + 3}{3 x}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(4 x + 3) \cdot 3}{12 x} - \frac{(2 x + 3) \cdot 4}{3 x \cdot 4}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{(4 x + 3) \cdot 3}{12 x} - \frac{(2 x + 3) \cdot 4}{12 x}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(4 x + 3) \cdot 3 - (2 x + 3) \cdot 4}{12 x}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 x \cdot 3 + 3 \cdot 3 - (2 x + 3) \cdot 4}{12 x}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12 x + 3 \cdot 3 - (2 x + 3) \cdot 4}{12 x}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{12 x + 9 - (2 x + 3) \cdot 4}{12 x}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{12 x + 9 + (- (2 x) - 1 \cdot 3) \cdot 4}{12 x}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{12 x + 9 + (- 2 x - 1 \cdot 3) \cdot 4}{12 x}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{12 x + 9 + (- 2 x - 3) \cdot 4}{12 x}$

Schritt 5.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{12 x + 9 - 2 x \cdot 4 - 3 \cdot 4}{12 x}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$\frac{12 x + 9 - 8 x - 3 \cdot 4}{12 x}$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$\frac{12 x + 9 - 8 x - 12}{12 x}$

Schritt 5.10

Subtrahiere $8 x$ von $12 x$ .

$\frac{4 x + 9 - 12}{12 x}$

Schritt 5.11

Subtrahiere $12$ von $9$ .

$\frac{4 x - 3}{12 x}$