Algebra Beispiele

$\frac{{(x^{25})}^{- 6}}{{(x^{- 3})}^{48}}$

Schritt 1

Bringe ${(x^{25})}^{- 6}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 3})}^{48} {(x^{25})}^{6}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{- 3})}^{48}$ .

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Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{- 3 \cdot 48} {(x^{25})}^{6}}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $48$ .

$\frac{1}{x^{- 144} {(x^{25})}^{6}}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{144}} {(x^{25})}^{6}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{25})}^{6}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{144}} x^{25 \cdot 6}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $25$ mit $6$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{144}} x^{150}}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{x^{144}}$ und $x^{150}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{150}}{x^{144}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{x^{150}}{x^{144}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $x^{144}$ aus $x^{150}$ heraus.

$\frac{1}{\frac{x^{144} x^{6}}{x^{144}}}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{1}{\frac{x^{144} x^{6}}{x^{144} \cdot 1}}$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\frac{x^{144} x^{6}}{x^{144} \cdot 1}}$

Schritt 4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\frac{x^{6}}{1}}$

Schritt 4.2

Dividiere $x^{6}$ durch $1$ .

$\frac{1}{x^{6}}$