Algebra Beispiele

$\frac{y^{2} - 16}{4 y - 16} \div \frac{y + 4}{16 y}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{y^{2} - 16}{4 y - 16} \cdot \frac{16 y}{y + 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{4 y - 16} \cdot \frac{16 y}{y + 4}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{4 y - 16} \cdot \frac{16 y}{y + 4}$

Schritt 3

Faktorisiere $4$ aus $4 y - 16$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{4 (y) - 16} \cdot \frac{16 y}{y + 4}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $4$ aus $- 16$ heraus.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{4 y + 4 \cdot - 4} \cdot \frac{16 y}{y + 4}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $4$ aus $4 y + 4 \cdot - 4$ heraus.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{4 (y - 4)} \cdot \frac{16 y}{y + 4}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 4$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{4 (y - 4)} \cdot \frac{16 y}{y + 4}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 4}{4 (y - 4)} (16 y)$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $16 y$ heraus.

$\frac{y - 4}{4 (y - 4)} (4 (4 y))$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y - 4}{4 (y - 4)} (4 (4 y))$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 4}{y - 4} (4 y)$

Schritt 6

Kombiniere $4$ und $\frac{y - 4}{y - 4}$ .

$\frac{4 (y - 4)}{y - 4} y$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{4 (y - 4)}{y - 4}$ und $y$ .

$\frac{4 (y - 4) y}{y - 4}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 4$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (y - 4) y}{y - 4}$

Schritt 8.2

Dividiere $4 y$ durch $1$ .

$4 y$