Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{32 x^{3} y^{5}}}{- 5 \sqrt{2 x y}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{32 x^{3} y^{5}}$ und $\sqrt{2 x y}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{\sqrt{\frac{32 x^{3} y^{5}}{2 x y}}}{- 5}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $32$ und $2$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $32 x^{3} y^{5}$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{2 (16 x^{3} y^{5})}{2 x y}}}{- 5}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x y$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{2 (16 x^{3} y^{5})}{2 (x y)}}}{- 5}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{\frac{2 (16 x^{3} y^{5})}{2 (x y)}}}{- 5}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{\frac{16 x^{3} y^{5}}{x y}}}{- 5}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $16 x^{3} y^{5}$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{x (16 x^{2} y^{5})}{x y}}}{- 5}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x y$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{x (16 x^{2} y^{5})}{x (y)}}}{- 5}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{\frac{x (16 x^{2} y^{5})}{x y}}}{- 5}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{\frac{16 x^{2} y^{5}}{y}}}{- 5}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{5}$ und $y$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $y$ aus $16 x^{2} y^{5}$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y}}}{- 5}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y^{1}}}}{- 5}$

Schritt 2.3.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y \cdot 1}}}{- 5}$

Schritt 2.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y \cdot 1}}}{- 5}$

Schritt 2.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{\frac{16 x^{2} y^{4}}{1}}}{- 5}$

Schritt 2.3.2.5

Dividiere $16 x^{2} y^{4}$ durch $1$ .

$\frac{\sqrt{16 x^{2} y^{4}}}{- 5}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $16 x^{2} y^{4}$ als ${(4 x y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{{(4 x y^{2})}^{2}}}{- 5}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4 x y^{2}}{- 5}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 x y^{2}}{5}$