Algebra Beispiele

$5 \log_{4} (2) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $4$ von $2$ ist $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{1}{2}) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

Schritt 1.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

Schritt 1.3

Vereinfache $7 \log_{4} (x)$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + 4 \log_{4} (y)$

Schritt 1.4

Vereinfache $4 \log_{4} (y)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + \log_{4} (y^{4})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7} y^{4})$