Algebra Beispiele

$k^{2} + 6 = 6$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$k^{2} + 6 - 6 = 0$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $k^{2} + 6 - 6$ .

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $6$ von $6$ .

$k^{2} + 0 = 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $k^{2}$ und $0$ .

$k^{2} = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 1$ , $b = 0$ und $c = 0$ in die Quadratformel ein und löse nach $k$ auf.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 0)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$k = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 0$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$k = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $0$ .

$k = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 0}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.3

Addiere $0$ und $0$ .

$k = \frac{0 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.4

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$k = \frac{0 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$k = \frac{0 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.6

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$k = \frac{0}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$k = \frac{0}{2}$

Schritt 4.3

Dividiere $0$ durch $2$ .

$k = 0$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$k = 0$ doppelte Wurzeln