Algebra Beispiele

$\frac{6 x - 1}{2 x^{2}} - \frac{3}{x}$

Schritt 1

Um $- \frac{3}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{6 x - 1}{2 x^{2}} - \frac{3}{x} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 x^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{x}$ mit $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{6 x - 1}{2 x^{2}} - \frac{3 (2 x)}{x (2 x)}$

Schritt 2.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{6 x - 1}{2 x^{2}} - \frac{3 (2 x)}{2 (x^{1} x)}$

Schritt 2.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{6 x - 1}{2 x^{2}} - \frac{3 (2 x)}{2 (x^{1} x^{1})}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 x - 1}{2 x^{2}} - \frac{3 (2 x)}{2 x^{1 + 1}}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{6 x - 1}{2 x^{2}} - \frac{3 (2 x)}{2 x^{2}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 x - 1 - 3 (2 x)}{2 x^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{6 x - 1 - 6 x}{2 x^{2}}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $6 x$ von $6 x$ .

$\frac{0 - 1}{2 x^{2}}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$\frac{- 1}{2 x^{2}}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2 x^{2}}$