Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} - \frac{5}{6} = \frac{1}{x}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{1}{x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{3} - \frac{5}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} - \frac{5}{6} - \frac{1}{x}$ .

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Schritt 2.1

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2}{6} - \frac{5}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - 5}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.4

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$\frac{- 3}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.5.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{1}{2} - \frac{1}{x}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{1}{2}$ heraus.

$- (\frac{1}{2}) - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{1}{x}$ heraus.

$- (\frac{1}{2}) - (\frac{1}{x}) = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (\frac{1}{2}) - (\frac{1}{x})$ heraus.

$- (\frac{1}{2} + \frac{1}{x}) = 0$

Schritt 4

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}) = 0$

Schritt 5

Um $\frac{1}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2}) = 0$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{x}{2 x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2}) = 0$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{x}{2 x} + \frac{2}{x \cdot 2}) = 0$

Schritt 6.3

Stelle die Faktoren von $x \cdot 2$ um.

$- (\frac{x}{2 x} + \frac{2}{2 x}) = 0$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x + 2}{2 x} = 0$

Schritt 8

Setze den Zähler gleich Null.

$x + 2 = 0$

Schritt 9

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2$