Algebra Beispiele

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} = \frac{1}{8}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{1}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{8}$ .

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Schritt 2.1

Um $- \frac{3}{2 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2 x}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{2 x \cdot 2} - \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 2 - 3 \cdot 2}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{x + 2 - 6}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.5

Subtrahiere $6$ von $2$ .

$\frac{x - 4}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.6

Um $\frac{x - 4}{4 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 4}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.7

Um $- \frac{1}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 4}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Schritt 2.8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.8.1

Mutltipliziere $\frac{x - 4}{4 x}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{4 x \cdot 2} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Schritt 2.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{8 x} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Schritt 2.8.3

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{8 x} - \frac{x}{8 x} = 0$

Schritt 2.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x - 4) \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

Schritt 2.10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.10.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 2 - 4 \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

Schritt 2.10.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 4 \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

Schritt 2.10.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 8 - x}{8 x} = 0$

Schritt 2.10.4

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$\frac{x - 8}{8 x} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$x - 8 = 0$

Schritt 4

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 8$