Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{128 x^{3}}}{- 3 \sqrt[3]{2 x}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[3]{128 x^{3}}$ und $\sqrt[3]{2 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{128 x^{3}}{2 x}}}{- 3}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $128$ und $2$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $128 x^{3}$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{2 (64 x^{3})}{2 x}}}{- 3}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{2 (64 x^{3})}{2 (x)}}}{- 3}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{2 (64 x^{3})}{2 x}}}{- 3}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{64 x^{3}}{x}}}{- 3}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $64 x^{3}$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x (64 x^{2})}{x}}}{- 3}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x (64 x^{2})}{x^{1}}}}{- 3}$

Schritt 2.2.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x (64 x^{2})}{x \cdot 1}}}{- 3}$

Schritt 2.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x (64 x^{2})}{x \cdot 1}}}{- 3}$

Schritt 2.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{64 x^{2}}{1}}}{- 3}$

Schritt 2.2.2.5

Dividiere $64 x^{2}$ durch $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{64 x^{2}}}{- 3}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{4^{3} x^{2}}}{- 3}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{2}}}{- 3}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 \sqrt[3]{x^{2}}}{3}$