Algebra Beispiele

$\sqrt{100 x^{24} y^{21} z^{22}}$

Schritt 1

Schreibe $100 x^{24} y^{21} z^{22}$ als ${(10 x^{12} y^{10} z^{11})}^{2} y$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2} x^{24} y^{21} z^{22}}$

Schritt 1.2

Schreibe $x^{24}$ als ${(x^{12})}^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2} {(x^{12})}^{2} y^{21} z^{22}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y^{20}$ aus.

$\sqrt{10^{2} {(x^{12})}^{2} (y^{20} y) z^{22}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{20}$ als ${(y^{10})}^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2} {(x^{12})}^{2} ({(y^{10})}^{2} y) z^{22}}$

Schritt 1.5

Schreibe $z^{22}$ als ${(z^{11})}^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2} {(x^{12})}^{2} ({(y^{10})}^{2} y) {(z^{11})}^{2}}$

Schritt 1.6

Bewege $y$ .

$\sqrt{10^{2} {(x^{12})}^{2} ({(y^{10})}^{2}) {(z^{11})}^{2} y}$

Schritt 1.7

Schreibe $10^{2} {(x^{12})}^{2} ({(y^{10})}^{2}) {(z^{11})}^{2}$ als ${(10 x^{12} y^{10} z^{11})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(10 x^{12} y^{10} z^{11})}^{2} y}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 x^{12} y^{10} z^{11} \sqrt{y}$