Algebra Beispiele

$\sqrt{4 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $4 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x)}^{2}} \cdot \sqrt{20 x^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 x \cdot \sqrt{20 x^{2}}$

Schritt 3

Schreibe $20 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$2 x \cdot \sqrt{4 (5) x^{2}}$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 x \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}}$

Schritt 3.3

Bewege $5$ .

$2 x \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5}$

Schritt 3.4

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$2 x \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \cdot (2 x \sqrt{5})$

Schritt 5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) \cdot (2 \sqrt{5})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} \cdot (2 \sqrt{5})$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} \sqrt{5}$