Algebra Beispiele

$\sqrt[5]{x^{4}} \cdot \sqrt[5]{x^{4}}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt[5]{x^{4}} \sqrt[5]{x^{4}}$ .

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Schritt 1.1

Potenziere $\sqrt[5]{x^{4}}$ mit $1$ .

${\sqrt[5]{x^{4}}}^{1} \sqrt[5]{x^{4}}$

Schritt 1.2

Potenziere $\sqrt[5]{x^{4}}$ mit $1$ .

${\sqrt[5]{x^{4}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{4}}}^{1}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt[5]{x^{4}}}^{1 + 1}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt[5]{x^{4}}}^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt[5]{x^{4}}}^{2}$ als $\sqrt[5]{{(x^{4})}^{2}}$ um.

$\sqrt[5]{{(x^{4})}^{2}}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[5]{x^{4 \cdot 2}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\sqrt[5]{x^{8}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x^{5}$ aus.

$\sqrt[5]{x^{5} x^{3}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt[5]{x^{3}}$