Algebra Beispiele

$y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2}{3}})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Schritt 2

Multipliziere $y^{\frac{1}{2}}$ mit $y^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{\frac{1 + 1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $1$ .

$y^{\frac{2}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Schritt 2.4

Dividiere $2$ durch $2$ .

$y^{1} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Schritt 3

Vereinfache $y^{1}$ .

$y + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Schritt 4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y - y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 5

Multipliziere $y^{\frac{1}{2}}$ mit $y^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{\frac{2}{3}}$ .

$y - (y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y - y^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}$

Schritt 5.3

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y - y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 5.4

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y - y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 5.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 5.5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Schritt 5.5.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}}$

Schritt 5.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y - y^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}}$

Schritt 5.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y - y^{\frac{4 + 3}{6}}$

Schritt 5.7.2

Addiere $4$ und $3$ .

$y - y^{\frac{7}{6}}$