Algebra Beispiele

$- \frac{5}{6} \cdot (9 + 2 x) = 40$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{6}{5}$ .

$- \frac{6}{5} (- \frac{5}{6} \cdot (9 + 2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- \frac{6}{5} (- \frac{5}{6} \cdot (9 + 2 x))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{6}{5} (- \frac{5}{6} \cdot 9 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{6}$ in den Zähler.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{6} \cdot 9 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{3 (2)} \cdot 9 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{2} \cdot 3 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.1.3

Kombiniere $\frac{- 5}{2}$ und $3$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5 \cdot 3}{2} - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{6}$ in den Zähler.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{2 (3)} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{2 (3)} (2 (x))) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 3} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{3} x) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.1.6

Kombiniere $\frac{- 5}{3}$ und $x$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6}{5} (- \frac{15}{2} + \frac{- 5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6}{5} (- \frac{15}{2} - \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{6}{5} (- \frac{15}{2}) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 6}{5} (- \frac{15}{2}) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{15}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 15}{2} - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.2.3

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{- 15}{2} - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{- 15}{2} - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3}{5} \cdot - 15 - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.3.3.1

Faktorisiere $5$ aus $- 15$ heraus.

$\frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 3)) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 3) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- 3 \cdot - 3 - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$9 - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$9 + \frac{- 6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.5.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{3}$ in den Zähler.

$9 + \frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.5.3

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$9 + \frac{3 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 + \frac{3 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.5.5

Forme den Ausdruck um.

$9 + \frac{- 2}{5} (- 5 x) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.3.6.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$9 + \frac{- 2}{5} (5 (- x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 + \frac{- 2}{5} (5 (- x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.6.3

Forme den Ausdruck um.

$9 - 2 (- x) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$9 + 2 x = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{6}{5} \cdot 40$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$9 + 2 x = \frac{- 6}{5} \cdot 40$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $40$ heraus.

$9 + 2 x = \frac{- 6}{5} \cdot (5 (8))$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 + 2 x = \frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot 8)$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$9 + 2 x = - 6 \cdot 8$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $8$ .

$9 + 2 x = - 48$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 48 - 9$

Schritt 3.2

Subtrahiere $9$ von $- 48$ .

$2 x = - 57$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 57$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 57$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 57}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 57}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 57}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{57}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{57}{2}$

Dezimalform:

$x = - 28.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 28 \frac{1}{2}$