Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{27 a^{9} b^{6} c^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $27 a^{9} b^{6} c^{3}$ als ${(a b)}^{6} \cdot (27 a^{3} c^{3})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{6}$ aus.

$\sqrt[6]{27 (a^{6} a^{3}) b^{6} c^{3}}$

Schritt 1.2

Bewege $a^{3}$ .

$\sqrt[6]{27 (a^{6}) b^{6} a^{3} c^{3}}$

Schritt 1.3

Bewege $27$ .

$\sqrt[6]{(a^{6}) b^{6} \cdot 27 a^{3} c^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $(a^{6}) b^{6}$ als ${(a b)}^{6}$ um.

$\sqrt[6]{{(a b)}^{6} \cdot 27 a^{3} c^{3}}$

Schritt 1.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[6]{{(a b)}^{6} \cdot 27 (a^{3} c^{3})}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[6]{{(a b)}^{6} \cdot (27 a^{3} c^{3})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a b \sqrt[6]{27 a^{3} c^{3}}$

Schritt 3

Schreibe $27 a^{3} c^{3}$ als ${(3 a c)}^{3}$ um.

$a b \sqrt[6]{{(3 a c)}^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[6]{{(3 a c)}^{3}}$ als $\sqrt{\sqrt[3]{{(3 a c)}^{3}}}$ um.

$a b \sqrt{\sqrt[3]{{(3 a c)}^{3}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$a b \sqrt{3 a c}$