Algebra Beispiele

$\frac{14 a b^{3}}{7 a^{- 2} b^{- 1}}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{14 a b^{3} a^{2}}{7 b^{- 1}}$

Schritt 2

Bringe $b^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{14 a b^{3} a^{2} b}{7}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $a^{2}$ .

$\frac{14 (a^{2} a) b^{3} b}{7}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 3.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{14 (a^{2} a^{1}) b^{3} b}{7}$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{14 a^{2 + 1} b^{3} b}{7}$

Schritt 3.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{14 a^{3} b^{3} b}{7}$

Schritt 3.2

Multipliziere $b^{3}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $b$ .

$\frac{14 a^{3} (b \cdot b^{3})}{7}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{3}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{14 a^{3} (b^{1} b^{3})}{7}$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{14 a^{3} b^{1 + 3}}{7}$

Schritt 3.2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{14 a^{3} b^{4}}{7}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $7$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $7$ aus $14 a^{3} b^{4}$ heraus.

$\frac{7 (2 a^{3} b^{4})}{7}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$\frac{7 (2 a^{3} b^{4})}{7 (1)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (2 a^{3} b^{4})}{7 \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a^{3} b^{4}}{1}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $2 a^{3} b^{4}$ durch $1$ .

$2 a^{3} b^{4}$