Algebra Beispiele

$\log_{0.1} (17)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{0.1} (17)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 1.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 1.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (17)}{\log (0.1)}$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $10$ von $0.1$ ist ungefähr $- 1$ .

$\frac{\log (17)}{- 1}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{\log (17)}{- 1}$ als $\frac{1}{- 1} \log (17)$ um.

$\frac{1}{- 1} \log (17)$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{1}{- 1} \log (17)$ , indem du $- \frac{1}{- 1}$ in den Logarithmus ziehst.

$- \log (17^{- \frac{1}{- 1}})$

Schritt 5

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$- \log (17^{- - 1})$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \log (17^{1})$

Schritt 7

Berechne den Exponenten.

$- \log (17)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \log (17)$

Dezimalform:

$- 1.23044892 \dots$