Algebra Beispiele

$p = 6 - 2 q$ , $p = 4 + q$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$6 - 2 q = 4 + q$

Schritt 2

Löse $6 - 2 q = 4 + q$ nach $q$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $q$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $q$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 - 2 q - q = 4$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $q$ von $- 2 q$ .

$6 - 3 q = 4$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $q$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 q = 4 - 6$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6$ von $4$ .

$- 3 q = - 2$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 q = - 2$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 q = - 2$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $q$ durch $1$ .

$q = \frac{- 2}{- 3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$q = \frac{2}{3}$

Schritt 3

Berechne $p$ bei $q = \frac{2}{3}$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $q$ durch $\frac{2}{3}$ .

$p = 4 + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2

Setze $\frac{2}{3}$ für $q$ in $p = 4 + \frac{2}{3}$ ein, löse dann nach $p$ auf.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$p = 4 + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $4 + \frac{2}{3}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$p = 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$p = \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}$

Schritt 3.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$p = \frac{12 + 2}{3}$

Schritt 3.2.2.4.2

Addiere $12$ und $2$ .

$p = \frac{14}{3}$

Schritt 4

Die Lösung des Gleichungssystems sind alle Werte, die das System erfüllen.

$p = \frac{14}{3}, q = \frac{2}{3}$