Algebra Beispiele

$5 t = 13 - \frac{9 k}{7}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $13 - \frac{9 k}{7} = 5 t$ um.

$13 - \frac{9 k}{7} = 5 t$

Schritt 2

Subtrahiere $13$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{9 k}{7} = 5 t - 13$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{7}{9}$ .

$- \frac{7}{9} (- \frac{9 k}{7}) = - \frac{7}{9} (5 t - 13)$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{7}{9} (- \frac{9 k}{7})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{9} (- \frac{9 k}{7}) = - \frac{7}{9} (5 t - 13)$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9 k}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{9} \cdot \frac{- 9 k}{7} = - \frac{7}{9} (5 t - 13)$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{7 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 k}{7} = - \frac{7}{9} (5 t - 13)$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 k}{7} = - \frac{7}{9} (5 t - 13)$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{9} (- 9 k) = - \frac{7}{9} (5 t - 13)$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $- 9 k$ heraus.

$\frac{- 1}{9} (9 (- k)) = - \frac{7}{9} (5 t - 13)$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{9} (9 (- k)) = - \frac{7}{9} (5 t - 13)$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - k = - \frac{7}{9} (5 t - 13)$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 k = - \frac{7}{9} (5 t - 13)$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $k$ mit $1$ .

$k = - \frac{7}{9} (5 t - 13)$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{7}{9} (5 t - 13)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$k = - \frac{7}{9} (5 t) - \frac{7}{9} \cdot - 13$

Schritt 4.2.1.2

Multipliziere $- \frac{7}{9} (5 t)$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$k = - 5 (\frac{7}{9}) t - \frac{7}{9} \cdot - 13$

Schritt 4.2.1.2.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{7}{9}$ .

$k = \frac{- 5 \cdot 7}{9} t - \frac{7}{9} \cdot - 13$

Schritt 4.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $7$ .

$k = \frac{- 35}{9} t - \frac{7}{9} \cdot - 13$

Schritt 4.2.1.2.4

Kombiniere $\frac{- 35}{9}$ und $t$ .

$k = \frac{- 35 t}{9} - \frac{7}{9} \cdot - 13$

Schritt 4.2.1.3

Multipliziere $- \frac{7}{9} \cdot - 13$ .

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Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 13$ mit $- 1$ .

$k = \frac{- 35 t}{9} + 13 (\frac{7}{9})$

Schritt 4.2.1.3.2

Kombiniere $13$ und $\frac{7}{9}$ .

$k = \frac{- 35 t}{9} + \frac{13 \cdot 7}{9}$

Schritt 4.2.1.3.3

Mutltipliziere $13$ mit $7$ .

$k = \frac{- 35 t}{9} + \frac{91}{9}$

Schritt 4.2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = - \frac{35 t}{9} + \frac{91}{9}$