Algebra Beispiele

$2 x = 2 x - x (6 - x) + 9$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $2 x - x (6 - x) + 9$ .

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Schritt 1.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x = 2 x - x \cdot 6 - x (- x) + 9$

Schritt 1.1.1.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$2 x = 2 x - 6 x - x (- x) + 9$

Schritt 1.1.1.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 9$

Schritt 1.1.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1.4.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1.1.4.1.1

Bewege $x$ .

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 9$

Schritt 1.1.1.1.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 9$

Schritt 1.1.1.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x = 2 x - 6 x + 1 x^{2} + 9$

Schritt 1.1.1.1.4.3

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$2 x = 2 x - 6 x + x^{2} + 9$

Schritt 1.1.1.2

Subtrahiere $6 x$ von $2 x$ .

$2 x = - 4 x + x^{2} + 9$

Schritt 1.2

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $4 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 4 x = x^{2} + 9$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 4 x - x^{2} = 9$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 4 x - x^{2} - 9 = 0$

Schritt 1.3

Addiere $2 x$ und $4 x$ .

$6 x - x^{2} - 9 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = - 1$ , $b = 6$ und $c = - 9$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot - 1 \cdot - 9$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 9$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $36$ von $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.4

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.6

$- 6$ plus or minus $0$ is $- 6$ .

$x = \frac{- 6}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x = \frac{- 6}{- 2}$

Schritt 4.3

Dividiere $- 6$ durch $- 2$ .

$x = 3$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 3$ doppelte Wurzeln