Algebra Beispiele

$(15 x^{2} + 11 x y - 19 y^{2}) - (6 x^{2} - 3 x y)$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - (6 x^{2} - 3 x y)$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - (6 x^{2}) - (- 3 x y)$

Schritt 3

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - 6 x^{2} - (- 3 x y)$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - 6 x^{2} + 3 (x y)$

Schritt 5

Entferne die Klammern.

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - 6 x^{2} + 3 x y$

Schritt 6

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $15 x^{2}$ .

$- 19 y^{2} + 9 x^{2} + 11 x y + 3 x y$

Schritt 7

Addiere $11 x y$ und $3 x y$ .

$- 19 y^{2} + 9 x^{2} + 14 x y$

Schritt 8

Faktorisiere $x$ aus $9 x^{2} + 14 x y$ heraus.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x^{2}$ heraus.

$- 19 y^{2} + x (9 x) + 14 x y$

Schritt 8.2

Faktorisiere $x$ aus $14 x y$ heraus.

$- 19 y^{2} + x (9 x) + x (14 y)$

Schritt 8.3

Faktorisiere $x$ aus $x (9 x) + x (14 y)$ heraus.

$- 19 y^{2} + x (9 x + 14 y)$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- 19 y^{2} + x (9 x + 14 y)$ heraus.

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Schritt 9.1

Stelle $- 19 y^{2}$ und $x (9 x + 14 y)$ um.

$x (9 x + 14 y) - 19 y^{2}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $- 1$ aus $x (9 x + 14 y)$ heraus.

$- (- x (9 x + 14 y)) - 19 y^{2}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 19 y^{2}$ heraus.

$- (- x (9 x + 14 y)) - (19 y^{2})$

Schritt 9.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- x (9 x + 14 y)) - (19 y^{2})$ heraus.

$- (- x (9 x + 14 y) + 19 y^{2})$

Schritt 10

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- x (9 x) - x (14 y) + 19 y^{2})$

Schritt 11

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (- 1 \cdot 9 x \cdot x - x (14 y) + 19 y^{2})$

Schritt 12

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (- 1 \cdot 9 x \cdot x - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Schritt 13

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 13.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 13.1.1

Bewege $x$ .

$- (- 1 \cdot 9 (x \cdot x) - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Schritt 13.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- (- 1 \cdot 9 x^{2} - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$- (- 9 x^{2} - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Schritt 13.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $14$ .

$- (- 9 x^{2} - 14 x y + 19 y^{2})$

Schritt 14

Faktorisiere.

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Schritt 14.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 x^{2} - 14 x y + 19 y^{2}$ heraus.

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Schritt 14.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 x^{2}$ heraus.

$- (- (9 x^{2}) - 14 x y + 19 y^{2})$

Schritt 14.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 14 x y$ heraus.

$- (- (9 x^{2}) - (14 x y) + 19 y^{2})$

Schritt 14.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $19 y^{2}$ heraus.

$- (- (9 x^{2}) - (14 x y) - (- 19 y^{2}))$

Schritt 14.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 x^{2}) - (14 x y)$ heraus.

$- (- (9 x^{2} + 14 x y) - (- 19 y^{2}))$

Schritt 14.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 x^{2} + 14 x y) - (- 19 y^{2})$ heraus.

$- - (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Schritt 14.2

Entferne unnötige Klammern.

$- - 1 (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Schritt 15

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 15.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- - (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Schritt 15.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Schritt 15.3

Mutltipliziere $9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2}$ mit $1$ .

$9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2}$