Algebra Beispiele

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{x - 1}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{2}{x - 1}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 2$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{3}{2 (x) - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{3}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (- 1)$ heraus.

$\frac{3}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Schritt 2.2

Um $- \frac{2}{x - 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2}{x - 1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (x - 1)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{x - 1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2 \cdot 2}{(x - 1) \cdot 2} + \frac{1}{2} = 0$

Schritt 2.3.2

Stelle die Faktoren von $(x - 1) \cdot 2$ um.

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 2 \cdot 2}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{3 - 4}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$\frac{- 1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Schritt 3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{x - 1}{2 (x - 1)} = 0$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1 + x - 1}{2 (x - 1)} = 0$

Schritt 6

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$\frac{x - 2}{2 (x - 1)} = 0$

Schritt 7

Setze den Zähler gleich Null.

$x - 2 = 0$

Schritt 8

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$