Algebra Beispiele

$\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} = - \frac{1}{10}$

Schritt 1

Addiere $\frac{1}{10}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10}$ .

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Schritt 2.1

Um $\frac{1}{5 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10} = 0$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{2 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5 x}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{5 x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2 x}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{5}{2 x \cdot 5} + \frac{1}{10} = 0$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{5}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + 5}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Schritt 2.5

Addiere $2$ und $5$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Schritt 3

Um $\frac{1}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{1}{10} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{1}{10}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{x}{10 x} = 0$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 + x}{10 x} = 0$

Schritt 6

Setze den Zähler gleich Null.

$7 + x = 0$

Schritt 7

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 7$