Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{32 m^{7} n^{9}}$

Schritt 1

Schreibe $32 m^{7} n^{9}$ als ${(2 m n^{2})}^{4} \cdot (2 m^{3} n)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$\sqrt[4]{16 (2) m^{7} n^{9}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 m^{7} n^{9}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $m^{4}$ aus.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (m^{4} m^{3}) n^{9}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $n^{8}$ aus.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (m^{4} m^{3}) (n^{8} n)}$

Schritt 1.5

Schreibe $n^{8}$ als ${(n^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (m^{4} m^{3}) ({(n^{2})}^{4} n)}$

Schritt 1.6

Bewege $m^{3}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (m^{4}) {(n^{2})}^{4} m^{3} n}$

Schritt 1.7

Bewege $2$ .

$\sqrt[4]{2^{4} (m^{4}) {(n^{2})}^{4} \cdot 2 m^{3} n}$

Schritt 1.8

Schreibe $(2^{4} (m^{4})) {(n^{2})}^{4}$ als ${(2 m n^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(2 m n^{2})}^{4} \cdot 2 m^{3} n}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(2 m n^{2})}^{4} \cdot 2 (m^{3} n)}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(2 m n^{2})}^{4} \cdot (2 m^{3} n)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 m n^{2} \sqrt[4]{2 m^{3} n}$