Algebra Beispiele

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0}}{2 h^{- 3} j^{- 4} k^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe $h^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3}}{2 j^{- 4} k^{- 2}}$

Schritt 2

Bringe $j^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4}}{2 k^{- 2}}$

Schritt 3

Bringe $k^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere $h$ mit $h^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $h^{4}$ .

$\frac{{(2 (h^{4} h) j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $h^{4}$ mit $h$ .

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Schritt 4.1.2.1

Potenziere $h$ mit $1$ .

$\frac{{(2 (h^{4} h^{1}) j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(2 h^{4 + 1} j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 4.1.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{{(2 h^{5} j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 4.2

Multipliziere $j^{2}$ mit $j^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $j^{- 1}$ .

$\frac{{(2 h^{5} (j^{- 1} j^{2}) k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(2 h^{5} j^{- 1 + 2} k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 4.2.3

Addiere $- 1$ und $2$ .

$\frac{{(2 h^{5} j^{1} k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache $2 h^{5} j^{1} k^{- 2} \cdot k^{4}$ .

$\frac{{(2 h^{5} j k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 4.4

Multipliziere $k^{- 2}$ mit $k^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.4.1

Bewege $k^{4}$ .

$\frac{{(2 h^{5} j (k^{4} k^{- 2}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 4.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(2 h^{5} j k^{4 - 2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 4.4.3

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$\frac{{(2 h^{5} j k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $2 h^{5} j k^{2}$ an.

$\frac{{(2 h^{5} j)}^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.2.1

Wende die Produktregel auf $2 h^{5} j$ an.

$\frac{{(2 h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.2.2

Wende die Produktregel auf $2 h^{5}$ an.

$\frac{2^{0} {(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 {(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere ${(h^{5})}^{0}$ mit $1$ .

$\frac{{(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.5

Multipliziere die Exponenten in ${(h^{5})}^{0}$ .

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Schritt 5.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{5 \cdot 0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$\frac{h^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.6

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $j^{0}$ mit $1$ .

$\frac{j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.8

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.9

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{2})}^{0}$ .

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Schritt 5.9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 k^{2 \cdot 0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.9.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{1 k^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.10

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.11

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 5.11.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1 h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Schritt 5.11.2

Mutltipliziere $h^{3}$ mit $1$ .

$\frac{h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$