Algebra Beispiele

$(9 - 4 \sqrt{3 y}) (3 + 6 \sqrt{21 x})$

Schritt 1

Multipliziere $(9 - 4 \sqrt{3 y}) (3 + 6 \sqrt{21 x})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 (3 + 6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} (3 + 6 \sqrt{21 x})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 \cdot 3 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} (3 + 6 \sqrt{21 x})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 \cdot 3 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$27 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

Schritt 2.4

Multipliziere $- 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$ .

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 4$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3 y} \sqrt{21 x}$

Schritt 2.4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{21 x (3 y)}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $21$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{63 x y}$

Schritt 2.5

Schreibe $63 x y$ als $3^{2} \cdot (7 x y)$ um.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{9 (7) x y}$

Schritt 2.5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot 7 x y}$

Schritt 2.5.3

Füge Klammern hinzu.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot 7 (x y)}$

Schritt 2.5.4

Füge Klammern hinzu.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot (7 x y)}$

Schritt 2.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 (3 \sqrt{7 x y})$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $3$ mit $- 24$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 72 \sqrt{7 x y}$