Algebra Beispiele

$\frac{- 12 x^{4} + 96 x^{2}}{- 4 x}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $12 x^{2}$ aus $- 12 x^{4} + 96 x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $12 x^{2}$ aus $- 12 x^{4}$ heraus.

$\frac{12 x^{2} (- x^{2}) + 96 x^{2}}{- 4 x}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $12 x^{2}$ aus $96 x^{2}$ heraus.

$\frac{12 x^{2} (- x^{2}) + 12 x^{2} (8)}{- 4 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $12 x^{2}$ aus $12 x^{2} (- x^{2}) + 12 x^{2} (8)$ heraus.

$\frac{12 x^{2} (- x^{2} + 8)}{- 4 x}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $- 4$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12 x^{2} (- x^{2} + 8)$ heraus.

$\frac{4 (3 x^{2} (- x^{2} + 8))}{- 4 x}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{4 (3 x^{2} (- x^{2} + 8))}{4 (- x)}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (3 x^{2} (- x^{2} + 8))}{4 (- x)}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{2} (- x^{2} + 8)}{- x}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2} (- x^{2} + 8)$ heraus.

$\frac{x (3 x (- x^{2} + 8))}{- x}$

Schritt 1.3.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 x (- x^{2} + 8)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 x (- x^{2} + 8))$

Schritt 1.4

Schreibe $- 1 \cdot (3 x (- x^{2} + 8))$ als $- (3 x (- x^{2} + 8))$ um.

$- (3 x (- x^{2} + 8))$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- (3 x (- x^{2}) + 3 x \cdot 8)$

Schritt 1.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (3 \cdot - 1 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 8)$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$- (3 \cdot - 1 x \cdot x^{2} + 24 x)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$- (3 \cdot - 1 (x^{2} x) + 24 x)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- (3 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) + 24 x)$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- (3 \cdot - 1 x^{2 + 1} + 24 x)$

Schritt 2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- (3 \cdot - 1 x^{3} + 24 x)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- (- 3 x^{3} + 24 x)$

Schritt 3

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 3 x^{3}) - (24 x)$

Schritt 3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$3 x^{3} - (24 x)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $24$ mit $- 1$ .

$3 x^{3} - 24 x$