Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot (7 a - 1) = 2 a + 7$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (7 a - 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (7 a - 1) = 2 a + 7$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{3} \cdot (7 a - 1) = 2 a + 7$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} (7 a) + \frac{1}{3} \cdot - 1 = 2 a + 7$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{1}{3} (7 a)$ .

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} a + \frac{1}{3} \cdot - 1 = 2 a + 7$

Schritt 1.4.2

Kombiniere $\frac{7}{3}$ und $a$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1 = 2 a + 7$

Schritt 1.5

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 1}{3} = 2 a + 7$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7 a}{3} - \frac{1}{3} = 2 a + 7$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 a}{3} - \frac{1}{3} - 2 a = 7$

Schritt 2.2

Um $- 2 a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} - 2 a \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 7$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2 a$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 2 a \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = 7$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 a - 2 a \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = 7$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 a - 2 a \cdot 3 - 1}{3} = 7$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{7 a - 6 a - 1}{3} = 7$

Schritt 2.7

Subtrahiere $6 a$ von $7 a$ .

$\frac{a - 1}{3} = 7$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{a - 1}{3} = 3 \cdot 7$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{a - 1}{3} = 3 \cdot 7$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a - 1 = 3 \cdot 7$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$a - 1 = 21$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = 21 + 1$

Schritt 5.2

Addiere $21$ und $1$ .

$a = 22$