Algebra Beispiele

$2 \sqrt{32 x^{2} y^{3}} - x y \sqrt{98 y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $32 x^{2} y^{3}$ als ${(4 x y)}^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$2 \sqrt{16 (2) x^{2} y^{3}} - x y \sqrt{98 y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{2} y^{3}} - x y \sqrt{98 y}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{2} (y^{2} y)} - x y \sqrt{98 y}$

Schritt 1.1.4

Bewege $2$ .

$2 \sqrt{4^{2} x^{2} y^{2} \cdot 2 y} - x y \sqrt{98 y}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $4^{2} x^{2} y^{2}$ als ${(4 x y)}^{2}$ um.

$2 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot 2 y} - x y \sqrt{98 y}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot (2 y)} - x y \sqrt{98 y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (4 x y \sqrt{2 y}) - x y \sqrt{98 y}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 (x y \sqrt{2 y}) - x y \sqrt{98 y}$

Schritt 1.4

Schreibe $98 y$ als $7^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$8 x y \sqrt{2 y} - x y \sqrt{49 (2) y}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$8 x y \sqrt{2 y} - x y \sqrt{7^{2} \cdot 2 y}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$8 x y \sqrt{2 y} - x y \sqrt{7^{2} \cdot (2 y)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 x y \sqrt{2 y} - x y (7 \sqrt{2 y})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$8 x y \sqrt{2 y} - 7 x y \sqrt{2 y}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $7 x y \sqrt{2 y}$ von $8 x y \sqrt{2 y}$ .

$1 x y \sqrt{2 y}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x y \sqrt{2 y}$