Algebra Beispiele

$b (x - 3) \geq a x + 7 b$

Schritt 1

Vereinfache $b (x - 3)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + b (x - 3) \geq a x + 7 b$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$b (x - 3) \geq a x + 7 b$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$b x + b \cdot - 3 \geq a x + 7 b$

Schritt 1.4

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $b$ .

$b x - 3 b \geq a x + 7 b$

Schritt 2

Subtrahiere $a x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$b x - 3 b - a x \geq 7 b$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $3 b$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$b x - a x \geq 7 b + 3 b$

Schritt 3.2

Addiere $7 b$ und $3 b$ .

$b x - a x \geq 10 b$

Schritt 4

Faktorisiere $x$ aus $b x - a x$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $b x$ heraus.

$x b - a x \geq 10 b$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x$ aus $- a x$ heraus.

$x b + x (- a) \geq 10 b$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x$ aus $x b + x (- a)$ heraus.

$x (b - a) \geq 10 b$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $x (b - a) \geq 10 b$ durch $b - a$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $x (b - a) \geq 10 b$ durch $b - a$ .

$\frac{x (b - a)}{b - a} \geq \frac{10 b}{b - a}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b - a$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (b - a)}{b - a} \geq \frac{10 b}{b - a}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{10 b}{b - a}$