Algebra Beispiele

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{x}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{x}$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x + 3) (x - 2))$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x - 2$ aus $(x + 3) (x - 2)$ heraus.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$(x - 3) \cdot (x + 3)$

Schritt 2

Multipliziere $(x - 3) (x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 3) - 3 (x + 3)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 (x + 3)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot 3$ und $- 3 x$ neu an.

$x \cdot x + 3 x - 3 x - 3 \cdot 3$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $3 x$ von $3 x$ .

$x \cdot x + 0 - 3 \cdot 3$

Schritt 3.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x - 3 \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot 3$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$x^{2} - 9$