Algebra Beispiele

$\frac{1}{b^{2} c} + \frac{b}{c^{2}}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{b^{2} c}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{c}{c}$ .

$\frac{1}{b^{2} c} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b}{c^{2}}$

Schritt 2

Um $\frac{b}{c^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{1}{b^{2} c} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b}{c^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $b^{2} c^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{b^{2} c}$ mit $\frac{c}{c}$ .

$\frac{c}{b^{2} c \cdot c} + \frac{b}{c^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $c$ mit $1$ .

$\frac{c}{b^{2} (c^{1} c)} + \frac{b}{c^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

Schritt 3.3

Potenziere $c$ mit $1$ .

$\frac{c}{b^{2} (c^{1} c^{1})} + \frac{b}{c^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{c}{b^{2} c^{1 + 1}} + \frac{b}{c^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{c}{b^{2} c^{2}} + \frac{b}{c^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{b}{c^{2}}$ mit $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{c}{b^{2} c^{2}} + \frac{b \cdot b^{2}}{c^{2} b^{2}}$

Schritt 3.7

Stelle die Faktoren von $c^{2} b^{2}$ um.

$\frac{c}{b^{2} c^{2}} + \frac{b \cdot b^{2}}{b^{2} c^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{c + b \cdot b^{2}}{b^{2} c^{2}}$

Schritt 5

Multipliziere $b$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $b$ mit $b^{2}$ .

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Schritt 5.1.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{c + b^{1} b^{2}}{b^{2} c^{2}}$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{c + b^{1 + 2}}{b^{2} c^{2}}$

Schritt 5.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{c + b^{3}}{b^{2} c^{2}}$