Algebra Beispiele

$- 4 < \frac{6 x - 9}{9} < 4$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 x - 9$ und $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$- 4 < \frac{3 (2 x) - 9}{9} < 4$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$- 4 < \frac{3 (2 x) + 3 (- 3)}{9} < 4$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 x) + 3 (- 3)$ heraus.

$- 4 < \frac{3 (2 x - 3)}{9} < 4$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$- 4 < \frac{3 (2 x - 3)}{3 (3)} < 4$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 4 < \frac{3 (2 x - 3)}{3 \cdot 3} < 4$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$- 4 < \frac{2 x - 3}{3} < 4$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $3$ .

$- 4 \cdot 3 < \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$- 12 < \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 12 < \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 12 < 2 x - 3 < 4 \cdot 3$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- 12 < 2 x - 3 < 12$

Schritt 6

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Addiere $3$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 12 + 3 < 2 x < 12 + 3$

Schritt 6.2

Addiere $- 12$ und $3$ .

$- 9 < 2 x < 12 + 3$

Schritt 6.3

Addiere $12$ und $3$ .

$- 9 < 2 x < 15$

Schritt 7

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $2$ .

$\frac{- 9}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{15}{2}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{15}{2}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{9}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{15}{2}$

Schritt 9.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- \frac{9}{2} < x < \frac{15}{2}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{9}{2} < x < \frac{15}{2}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{9}{2}, \frac{15}{2})$

Schritt 11