Algebra Beispiele

$x - \frac{1 - x}{2} = \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache $x - \frac{1 - x}{2}$ .

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Schritt 1.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1 - x}{2} = \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{1 - x}{2} = \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 - (1 - x)}{2} = \frac{1}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot x - (1 - x)}{2} = \frac{1}{4}$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x - 1 \cdot 1 - - x}{2} = \frac{1}{4}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{2 x - 1 - - x}{2} = \frac{1}{4}$

Schritt 1.3.4

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 1.3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{2 x - 1 + 1 x}{2} = \frac{1}{4}$

Schritt 1.3.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{2 x - 1 + x}{2} = \frac{1}{4}$

Schritt 1.3.5

Addiere $2 x$ und $x$ .

$\frac{3 x - 1}{2} = \frac{1}{4}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{3 x - 1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{4} \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x - 1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{4} \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 1 = \frac{1}{4} \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$3 x - 1 = \frac{1}{2 (2)} \cdot 2$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x - 1 = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 1 = \frac{1}{2}$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = \frac{1}{2} + 1$

Schritt 4.1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$3 x = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 4.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 x = \frac{1 + 2}{2}$

Schritt 4.1.4

Addiere $1$ und $2$ .

$3 x = \frac{3}{2}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = \frac{3}{2}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = \frac{3}{2}$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 4.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 4.2.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = 0.5$