Algebra Beispiele

$2 (\sqrt[3]{16 x^{3} y}) + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Schritt 1

Schreibe $16 x^{3} y$ als ${(2 x)}^{3} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$2 \sqrt[3]{8 (2) x^{3} y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{3} y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Schritt 1.3

Bewege $2$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Schritt 1.4

Schreibe $2^{3} x^{3}$ als ${(2 x)}^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Schritt 1.5

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 y)} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (2 x \sqrt[3]{2 y}) + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 (x \sqrt[3]{2 y}) + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Schritt 4

Schreibe $54 x^{6} y^{5}$ als ${(3 x^{2} y)}^{3} \cdot (2 y^{2})$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{27 (2) x^{6} y^{5}}$

Schritt 4.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{6} y^{5}}$

Schritt 4.3

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{2})}^{3}$ um.

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{5}}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} (y^{3} y^{2})}$

Schritt 4.5

Bewege $2$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} \cdot 2 y^{2}}$

Schritt 4.6

Schreibe $3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3}$ als ${(3 x^{2} y)}^{3}$ um.

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

Schritt 4.7

Füge Klammern hinzu.

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} \cdot (2 y^{2})}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 (3 x^{2} y \sqrt[3]{2 y^{2}})$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 12 x^{2} y \sqrt[3]{2 y^{2}}$