Algebra Beispiele

$7 \log_{9} (x + 8) = 7$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $7 \log_{9} (x + 8) = 7$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $7 \log_{9} (x + 8) = 7$ durch $7$ .

$\frac{7 \log_{9} (x + 8)}{7} = \frac{7}{7}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \log_{9} (x + 8)}{7} = \frac{7}{7}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\log_{9} (x + 8)$ durch $1$ .

$\log_{9} (x + 8) = \frac{7}{7}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $7$ durch $7$ .

$\log_{9} (x + 8) = 1$

Schritt 2

Schreibe $\log_{9} (x + 8) = 1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$9^{1} = x + 8$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $x + 8 = 9^{1}$ um.

$x + 8 = 9$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 9 - 8$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $8$ von $9$ .

$x = 1$