Algebra Beispiele

$- 5 e^{x} - 3 = 24$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 e^{x} = 24 + 3$

Schritt 1.2

Addiere $24$ und $3$ .

$- 5 e^{x} = 27$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 e^{x} = 27$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 e^{x} = 27$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 e^{x}}{- 5} = \frac{27}{- 5}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 e^{x}}{- 5} = \frac{27}{- 5}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $e^{x}$ durch $1$ .

$e^{x} = \frac{27}{- 5}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$e^{x} = - \frac{27}{5}$

Schritt 3

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{x}) = \ln (- \frac{27}{5})$

Schritt 4

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da $\ln (- \frac{27}{5})$ nicht definiert ist.

Undefiniert

Schritt 5

Es gibt keine Lösung für $e^{x} = - \frac{27}{5}$

Keine Lösung