Algebra Beispiele

$\frac{4}{10} x - 4 x + \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{4}{10} x - 4 x + \frac{6}{5}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $10$ .

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (2)}{10} x - 4 x + \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} x - 4 x + \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} x - 4 x + \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{5} x - 4 x + \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{5} - 4 x + \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.2

Um $- 4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} - 4 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 4 x$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{- 4 x \cdot 5}{5} + \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x - 4 x \cdot 5}{5} + \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x - 4 x \cdot 5 + 6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$\frac{2 x - 20 x + 6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.7

Subtrahiere $20 x$ von $2 x$ .

$\frac{- 18 x + 6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.8

Faktorisiere $6$ aus $- 18 x + 6$ heraus.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $6$ aus $- 18 x$ heraus.

$\frac{6 (- 3 x) + 6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.8.2

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$\frac{6 (- 3 x) + 6 (1)}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.8.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (- 3 x) + 6 (1)$ heraus.

$\frac{6 (- 3 x + 1)}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.9

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{6 (- (3 x) + 1)}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.10

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{6 (- (3 x) - 1 (- 1))}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.11

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 x) - 1 (- 1)$ heraus.

$\frac{6 (- (3 x - 1))}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.12

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.12.1

Schreibe $- (3 x - 1)$ als $- 1 (3 x - 1)$ um.

$\frac{6 (- 1 (3 x - 1))}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 1.12.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6 (3 x - 1)}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 6 (3 x - 1) = 4$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 (3 x - 1) = 4$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 (3 x - 1) = 4$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 (3 x - 1)}{- 6} = \frac{4}{- 6}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 (3 x - 1)}{- 6} = \frac{4}{- 6}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $3 x - 1$ durch $1$ .

$3 x - 1 = \frac{4}{- 6}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 6$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$3 x - 1 = \frac{2 (2)}{- 6}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$3 x - 1 = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x - 1 = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 1 = \frac{2}{- 3}$

Schritt 3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x - 1 = - \frac{2}{3}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - \frac{2}{3} + 1$

Schritt 4.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$3 x = - \frac{2}{3} + \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 x = \frac{- 2 + 3}{3}$

Schritt 4.4

Addiere $- 2$ und $3$ .

$3 x = \frac{1}{3}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $3 x = \frac{1}{3}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = \frac{1}{3}$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{1}{3}}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{1}{3}}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{3}}{3}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 5.3.2

Multipliziere $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 5.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{1}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x = \frac{1}{9}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{9}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{1}$