Algebra Beispiele

$\log_{4} (5) + \log_{4} (x) = \log_{4} (60)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (5 x) = \log_{4} (60)$

Schritt 2

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$5 x = 60$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 60$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 60$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{60}{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{60}{5}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{60}{5}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $60$ durch $5$ .

$x = 12$