Algebra Beispiele

$\frac{1}{\sqrt[5]{216}} = 6^{x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $6^{x} = \frac{1}{\sqrt[5]{216}}$ um.

$6^{x} = \frac{1}{\sqrt[5]{216}}$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{216}$ als $216^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$6^{x} = \frac{1}{216^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 3

Bringe $216^{\frac{1}{5}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6^{x} = 216^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 4

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$6^{x} = 6^{3 (- \frac{1}{5})}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 3 (- \frac{1}{5})$

Schritt 6

Vereinfache $3 (- \frac{1}{5})$ .

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Schritt 6.1

Multipliziere $3 (- \frac{1}{5})$ .

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$x = - 3 (\frac{1}{5})$

Schritt 6.1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{- 3}{5}$

Schritt 6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$x = - 0.6$